8 m ઊંચાઈનું એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલું નળાકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નળાકારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. શરૂઆતમાં,વિભાજક ઉપરથી $4 \ m$ પર છે,તેથી દરેક ભાગનું કદ $V_0 = A 	imes 4$ છે. વિભાજક ડાયાથર્મિક હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નળાકારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. શરૂઆતમાં,વિભાજક ઉપરથી $4 \ m$ પર છે,તેથી દરેક ભાગનું કદ $V_0 = A 	imes 4$ છે. વિભાજક ડાયાથર્મિક હોવાથી,બંને ભાગો માટે તાપમાન $T = 300 \ K$ અચળ રહે છે. ધારો કે વિભાજક તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી $x$ અંતર નીચે જાય છે. નવા કદ $V_1' = A(4 + x)$ અને $V_2' = A(4 - x)$ છે. બોઈલના નિયમ $(PV = nRT)$ નો ઉપયોગ કરતા,સંતુલન સમયે બંને ભાગોમાં દબાણ: $P_1' = \frac{nRT}{V_1'} = \frac{nRT}{A(4+x)}$ અને $P_2' = \frac{nRT}{V_2'} = \frac{nRT}{A(4-x)}$. સંતુલન સમયે,વિભાજક પર બળનું સંતુલન: $(P_2' - P_1')A = mg$ $\left[ \frac{nRT}{A(4-x)} - \frac{nRT}{A(4+x)} ight] A = mg$ $nRT \left[ \frac{1}{4-x} - \frac{1}{4+x} ight] = mg$ કિંમતો મૂકતા $n = 0.1 \ mol$,$R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 300 \ K$,$m = 8.3 \ kg$,અને $g = 10 \ m/s^2$: $(0.1)(8.3)(300) \left[ \frac{(4+x) - (4-x)}{16-x^2} ight] = (8.3)(10)$ $249 \left[ \frac{2x}{16-x^2} ight] = 83$ $3 \left( \frac{2x}{16-x^2} ight) = 1$ $6x = 16 - x^2 \implies x^2 + 6x - 16 = 0$ $(x+8)(x-2) = 0$. $x > 0$ હોવાથી,$x = 2 \ m$. ઉપરથી વિભાજકનું અંતર $4 + x = 4 + 2 = 6 \ m$ થશે.

કૉલમ $- I$	કૉલમ $- II$
$(A)$ વાયુના અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ ($RMS$ speed)	$(P)$ $\frac{1}{3} n m \bar{v}^{2}$
$(B)$ આદર્શ વાયુ દ્વારા લાગતું દબાણ	$(Q)$ $\sqrt{\frac{3 RT}{M}}$
$(C)$ એક અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા	$(R)$ $\frac{5}{2} RT$
$(D)$ $1$ મોલ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુની કુલ આંતરિક ઊર્જા	$(S)$ $\frac{3}{2} k_{B} T$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module