એક બંધ પાત્રમાં રહેલી હવા પાણીની વરાળથી સંતૃપ્ત છે. હવાનું દબાણ $p$ છે અને પાણીનું સંતૃપ્ત બાષ્પ દબાણ $\bar{p}$ છે. જો તાપમાન અચળ રાખીને મિશ્રણને તેના કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે, તો દબાણ કેટલું થશે?

એક બોક્સમાં ${T_1}$ તાપમાન અને ${P_1}$ દબાણે આદર્શ વાયુના $N$ અણુઓ છે. બોક્સમાં અણુઓની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે છે અને વાયુની કુલ ગતિઊર્જા અગાઉ જેટલી જ રાખવામાં આવે છે. જો નવું દબાણ ${P_2}$ અને તાપમાન ${T_2}$ હોય,તો:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વાયુનું તાપમાન $-73^{\circ} C$ છે. જ્યારે વાયુને $527^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ બમણી થાય છે.
વિધાન $II$: આદર્શ વાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર એ અણુઓની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા જેટલો હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક સિલિન્ડરમાં ભરેલો આદર્શ વાયુ $V$ કદ રોકે છે. વાયુને સમતાપી રીતે $V/3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. હવે,સિલિન્ડરનો વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે અને તાપમાન સમાન રાખીને વાયુને બહાર નીકળવા દેવામાં આવે છે. સિલિન્ડરમાં દબાણને તેના મૂળ મૂલ્ય પર પાછું લાવવા માટે કેટલા ટકા અણુઓ બહાર નીકળી જવા જોઈએ ($\%$ માં)?

નાઈટ્રોજન વાયુ ધરાવતા પાત્રને $498 \,J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે, જેથી અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન $40^{\circ} C$ જેટલું વધે છે। પાત્રમાં રહેલા નાઈટ્રોજન વાયુનું દળ કેટલું હશે ($\,g$ માં)? (નાઈટ્રોજનનું આણ્વીય દળ $= 28 \,g/mol$; સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $= 8.3 \,J \,mol^{-1} \,K^{-1}$)

વાયુના અણુઓની સંખ્યા ઘનતા ઉદગમબિંદુથી તેમના અંતર $r$ પર $n(r) = n_0 e^{-\alpha r^4}$ મુજબ આધાર રાખે છે. તો અણુઓની કુલ સંખ્યા કોના પ્રમાણમાં છે?