નાઈટ્રોજન વાયુ ધરાવતા પાત્રને $498 \,J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે, જેથી અચળ દબાણે વાયુનું તાપમાન $40^{\circ} C$ જેટલું વધે છે। પાત્રમાં રહેલા નાઈટ્રોજન વાયુનું દળ કેટલું હશે ($\,g$ માં)? (નાઈટ્રોજનનું આણ્વીય દળ $= 28 \,g/mol$; સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $= 8.3 \,J \,mol^{-1} \,K^{-1}$)

એક ફુગ્ગો સામાન્ય દબાણ અને $27^{\circ} \text{C}$ તાપમાને $185\; \text{kg}$ નો કુલ ભાર વહન કરે છે. જ્યારે તે એવી ઊંચાઈએ પહોંચે છે જ્યાં બેરોમીટરનું દબાણ $45\; \text{cm}$ $\text{Hg}$ અને તાપમાન $-7^{\circ} \text{C}$ હોય,ત્યારે તે કેટલો ભાર વહન કરશે? કદ અચળ ધારો. ($\text{kg}$ માં)

પિસ્ટનના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $8 \times 10^{-3} \, m^2$ છે. ગેસનું તાપમાન $300 \, K$,દબાણ $1.0 \times 10^5 \, Pa$ અને કદ $2.4 \times 10^{-3} \, m^3$ છે. જ્યારે ગેસને હીટરથી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે પિસ્ટન $0.1 \, m$ ખસે છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $8000 \, N/m$ હોય,તો અંતિમ તાપમાન $K$ માં શોધો.

એક સિલિન્ડરમાં $N$ મોલ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ $T$ તાપમાને છે. સિલિન્ડરને એવી રીતે ઉષ્મા આપવામાં આવે છે કે તાપમાન અચળ રહે છે પરંતુ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુના $n$ મોલ એક-પરમાણ્વિક વાયુમાં રૂપાંતરિત થાય છે. વાયુની કુલ ગતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વાયુનું તાપમાન $-73^{\circ} C$ છે. જ્યારે વાયુને $527^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ બમણી થાય છે.
વિધાન $II$: આદર્શ વાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર એ અણુઓની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા જેટલો હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

સમાન દળ ધરાવતા બે વાયુઓ ઉષ્મીય સંતુલનમાં છે. જો $P_a, P_b$ અને $V_a, V_b$ તેમના અનુક્રમે દબાણ અને કદ હોય,તો કયો સંબંધ સાચો છે?