एक मोटी दीवार वाले खोखले गोले की बाहरी त्रिज्या $R_0$ है। यह एक ढलान पर बिना फिसले लुढ़कता है और नीचे पहुँचने पर इसका वेग $v_0$ है। अब ढलान को मोम लगाकर घर्षणरहित बना दिया जाता है,जिससे गोला बिना लुढ़के नीचे फिसलता है। नीचे पहुँचने पर इसका वेग $5v_0/4$ पाया जाता है। गोले के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः इसकी घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या है?
- A$3R_0/2$
- B$3R_0/4$
- C$9R_0/16$
- D$3R_0$
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एक गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है। इसके द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: गेंद की घूर्णन त्रिज्या $K$ है। यदि गेंद की त्रिज्या $R$ हो,तो कुल ऊर्जा का कौन सा भाग घूर्णन गतिज ऊर्जा है?
Medium
View Solutionमान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को एक झुके हुए तल पर उसके उच्चतम बिंदु $A$ से बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। तल पर नीचे की ओर वस्तु का त्वरण क्या होगा? (जहाँ $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$)
Difficult
View Solution$0.25\,m$ त्रिज्या और $2\,kg$ द्रव्यमान की एक पतली धातु की डिस्क विरामावस्था से शुरू होकर एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़कती है। यदि नत समतल के निचले बिंदु पर इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा $4\,J$ है,तो उसी बिंदु पर इसका रैखिक वेग ($m/s$ में) क्या होगा?
Medium
View Solutionएक पतला खोखला बेलन दोनों सिरों पर खुला है।
$(i)$ यह बिना घूर्णन के फिसलता है।
(ii) यह बिना फिसले लुढ़कता है।
यदि दोनों स्थितियों में चाल समान हो,तो गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:
$(i)$ यह बिना घूर्णन के फिसलता है।
(ii) यह बिना फिसले लुढ़कता है।
यदि दोनों स्थितियों में चाल समान हो,तो गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:
Medium
View Solution$11 \ cm$ त्रिज्या और $8 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक गेंद $2 \ m$ लंबे रैंप से विरामावस्था से नीचे लुढ़कती है। रैंप क्षैतिज के साथ $35^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ है। जब गेंद नीचे पहुँचती है,तो उसका वेग .......... $m/s$ होता है। $(\sin 35^{\circ} = 0.57)$
Difficult
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