1 , m લાંબા પાતળા સળિયાની ત્રિજ્યા 5 , mm છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યંગ મોડ્યુલસનું સૂત્ર $Y = \frac{F \ell}{A \Delta \ell} = \frac{F \ell}{\pi r^2 \Delta \ell}$ છે.આપેલ છે: $\ell = 1 \, m = 1000 \, mm$,$r = 5 \, m

Vedclass · Accepted Answer

$Y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય જે નક્કી કરી શકાય છે તે $10^{14} \, N/m^2$ છે.

Vedclass · Answer

(A) યંગ મોડ્યુલસનું સૂત્ર $Y = \frac{F \ell}{A \Delta \ell} = \frac{F \ell}{\pi r^2 \Delta \ell}$ છે.આપેલ છે: $\ell = 1 \, m = 1000 \, mm$,$r = 5 \, mm$,$F = 50 \pi 	imes 10^3 \, N$,અને $\Delta \ell = \Delta r = 0.01 \, mm$.સાપેક્ષ ત્રુટિ $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta(\Delta \ell)}{\Delta \ell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જેમ કે $\Delta \ell$ એ સૌથી નાની માપી શકાય તેવી લંબાઈ છે,તેથી $\Delta(\Delta \ell) = 0.01 \, mm$.ફાળો ગણતા: $\frac{\Delta \ell}{\ell} = \frac{0.01}{1000} = 10^{-5}$,$2 \frac{\Delta r}{r} = 2 	imes \frac{0.01}{5} = 4 	imes 10^{-3}$,અને $\frac{\Delta(\Delta \ell)}{\Delta \ell} = \frac{0.01}{\Delta \ell}$.$\Delta \ell$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$\frac{\Delta(\Delta \ell)}{\Delta \ell}$ પદ ત્રુટિમાં પ્રભુત્વ ધરાવે છે.વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે મહત્તમ $Y$ એ લઘુત્તમ માપી શકાય તેવી $\Delta \ell$ પર આધાર રાખે છે. જો $\Delta \ell = 0.01 \, mm$ હોય,તો $Y = \frac{50 \pi 	imes 10^3 	imes 1000}{\pi 	imes 5^2 	imes 0.01} = 2 	imes 10^{11} \, N/m^2$. તેથી $10^{14}$ મૂલ્ય ખોટું છે.

Similar Questions

જો પદાર્થની ઘનતા વધે,તો યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય

સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) પરિમાણીય રીતે કોના સમકક્ષ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module