સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) પરિમાણીય રીતે કોના સમકક્ષ છે?

$(a)$ $0.1\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને વર્તુળાકાર આડછેદવાળા સ્ટીલના તારની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ તાર આડો રાખતા તેની લંબાઈ $10\,m$ છે અને તે દીવાલ પરના હૂક પર લટકાવેલ છે. તારના મુક્ત છેડે $25\,kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. તાર સમાન છે અને પાર્શ્વ વિકૃતિ $\ll$ રેખીય વિકૃતિ છે તેમ ધારીને,તારની લંબાઈમાં થતો વધારો શોધો. સ્ટીલની ઘનતા $7860\,kg/m^3$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ છે.
$(b)$ જો સ્ટીલની યીલ્ડ સ્ટ્રેન્થ $2.5 \times 10^8\,N/m^2$ હોય,તો તારના નીચેના છેડે લટકાવી શકાય તેવું મહત્તમ વજન કેટલું હશે?

$3 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતો $5 \,m$ લાંબો એલ્યુમિનિયમનો તાર $(Y = 7 \times 10^{10} \,N/m^2)$ $40 \,kg$ દળને આધાર આપે છે. સમાન લંબાઈ અને સમાન વજન હેઠળ કોપરના તાર $(Y = 12 \times 10^{10} \,N/m^2)$ માં સમાન લંબાઈમાં વધારો મેળવવા માટે, તેનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ ( $mm$ માં)?

બે તાર $A$ અને $B$ સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે,જેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{3}$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $\frac{d_A}{d_B} = 2$ છે. જો બંને તારને સમાન બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગ તાંબાની સરખામણીમાં સ્ટીલની શા માટે બનાવવામાં આવે છે?

$1.0 \; m$ લંબાઈ અને $0.50 \times 10^{-2} \; cm^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક માઈલ્ડ સ્ટીલનો તાર બે સ્તંભો વચ્ચે તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદામાં રહીને આડો ખેંચાયેલો છે. તારના મધ્યબિંદુએ $100 \; g$ દળ લટકાવવામાં આવે છે. મધ્યબિંદુએ થતું નમન (depression) ગણો.