એક ટાવર જમીન પર શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે. ટાવરના પાયાથી $100 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો એક ખૂણાનું માપ $60^{\circ}$ હોય,તો $60^{\circ}$ માપવાળા ખૂણાની સામેની બાજુનું માપ કર્ણના માપના $\ldots \ldots$ ગણું થાય.

જમીન પરના એક બિંદુથી ટેકરીની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. ટેકરી તરફ $30 \, m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ થાય છે. ટેકરીની ઊંચાઈ કેટલી છે? ($m$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ટાવરની ઊંચાઈ અને તેના પાયાથી અવલોકન બિંદુનું અંતર,બંનેમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના ટોચનો ઉત્સેધકોણ બદલાતો નથી.

જમીન પર સીધું ઊભેલું $15\ m$ ઊંચું નીલગિરીનું ઝાડ જમીનથી $5\ m$ ની ઊંચાઈએથી તૂટી જાય છે. તૂટેલો ભાગ એવી રીતે વળે છે કે ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે. ઝાડના તૂટેલા ભાગ દ્વારા જમીન સાથે બનતો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક ઘરની નીચેની બારી જમીનથી $2\, m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને તેની ઉપરની બારી નીચેની બારીથી શિરોલંબ $4\, m$ ઉપર છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે આ બારીઓથી ફુગ્ગાના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જમીનથી ફુગ્ગાની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).