एक ट्रेन विरामावस्था से $x_1$ दूरी और $t_1$ समय के लिए $\alpha$ की स्थिर दर से त्वरित होती है। उसके बाद,यह $x_2$ दूरी और $t_2$ समय के लिए $\beta$ की स्थिर दर से मंदित होकर विरामावस्था में आ जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

  • A
    $\frac{x_1}{x_2} = \frac{\alpha}{\beta} = \frac{t_1}{t_2}$
  • B
    $\frac{x_1}{x_2} = \frac{\beta}{\alpha} = \frac{t_1}{t_2}$
  • C
    $\frac{x_1}{x_2} = \frac{\alpha}{\beta} = \frac{t_2}{t_1}$
  • D
    $\frac{x_1}{x_2} = \frac{\beta}{\alpha} = \frac{t_2}{t_1}$

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एक कण का विस्थापन $(x)$ समय $t$ पर $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ के रूप में निर्भर करता है। निम्नलिखित में से गलत कथनों का चयन करें।

दो बिंदु एक ही सीधी रेखा में एक ही क्षण पर एक ही बिंदु से चलना शुरू करते हैं। पहला बिंदु $u$ के नियत वेग से और दूसरा $f$ के नियत त्वरण से चलता है। दूसरे बिंदु द्वारा पहले को पकड़ने से पहले के समय के दौरान,कणों के बीच की अधिकतम दूरी $........$ है।

Difficult
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$m$ $(kg)$ द्रव्यमान वाले एक कण का विस्थापन $x$ $(m)$ और समय $t$ $(s)$ के बीच संबंध $t = \sqrt{x} + 3$ है। जब कण का वेग शून्य हो,तो उसका विस्थापन क्या होगा?

एक कण $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t})$ द्वारा वर्णित गति करता है,जहाँ $t \geqslant 0$ और $x_0 > 0$ है।
$(a)$ कण कहाँ से शुरू होता है और किस वेग के साथ?
$(b)$ $x(t)$,$v(t)$ और $a(t)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $x(t)$ समय के साथ बढ़ता है,$v(t)$ समय के साथ घटता है और $a(t)$ समय के साथ बढ़ता है।

Difficult
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यदि एक कण $v = at$ समीकरण के अनुसार गति करता है,तो वह पहले $4 \, s$ में कितनी दूरी तय करेगा ($a$ में)?

Difficult
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