એક ટ્રેન $V$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે તેનો ડ્રાઈવર તેની આગળ સમાન ટ્રેક પર સમાન દિશામાં $u$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરતી બીજી ટ્રેન જુએ છે. જો બંને ટ્રેન વચ્ચેનું અંતર $x$ હોય,તો અથડામણ ટાળવા માટે ટ્રેનનો લઘુત્તમ પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હોવો જોઈએ?

એક માણસ બસથી $6\,m$ ના અંતરે છે. બસ $3\,m s^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બસને પકડવા માટે,માણસે બસ તરફ જે લઘુત્તમ ઝડપે દોડવું જોઈએ તે $.........m s^{-1}$ છે.

એક પદાર્થ $A$ ને શિરોલંબ ઉપરની તરફ એવા વેગથી ફેંકવામાં આવે છે કે તે $h$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તે જ સમયે બીજો પદાર્થ $B$ ને $h$ ઊંચાઈથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે અને પાછો ઉછળતો નથી. $A$ નો $B$ ની સાપેક્ષ વેગ $(V_{AB})$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે? (ઉપરની દિશા ધન છે)

એક પક્ષી બે કાર વચ્ચે આમ-તેમ ઉડે છે જે $v_1 = 20\, m/s$ અને $v_2 = 30\, m/s$ ના વેગથી એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો પક્ષીની ઝડપ $v_3 = 10\, m/s$ હોય અને તેમની વચ્ચેનું પ્રારંભિક અંતર $d = 2\, km$ હોય,તો કાર મળે ત્યાં સુધી પક્ષી દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર શોધો. ($, m$ માં)

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ જેની લંબાઈ $400 \; m$ છે,તે સમાન દિશામાં $72 \; km \; h^{-1}$ ની સમાન ઝડપે બે સમાંતર પાટા પર ગતિ કરી રહી છે,જેમાં $A$ એ $B$ ની આગળ છે. $B$ નો ડ્રાઈવર $A$ ને ઓવરટેક કરવાનું નક્કી કરે છે અને $1 \; m \; s^{-2}$ ના પ્રવેગથી ગતિ વધારે છે. જો $50 \; s$ પછી,$B$ નો ગાર્ડ $A$ ના ડ્રાઈવરની બાજુમાંથી પસાર થાય,તો તેમની વચ્ચેનું મૂળ અંતર ($m$ માં) કેટલું હતું?

બે કણો એક જ બિંદુથી એકસાથે શરૂઆત કરે છે અને બે સીધી રેખાઓ પર ગતિ કરે છે,એક સમાન વેગ $v$ સાથે અને બીજી સમાન પ્રવેગ $a$ સાથે. જો $\alpha$ એ બે કણોની ગતિની રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો સાપેક્ષ વેગનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કયા સમયે મળશે?