$L$ ઇન્ડક્ટર (અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતું) અને $C$ કેપેસિટર ધરાવતા રેઝોનન્ટ સર્કિટનો ઉપયોગ કરતો ટ્રાન્ઝિસ્ટર-ઓસિલેટર $f$ આવૃત્તિના દોલનો ઉત્પન્ન કરે છે. જો $L$ ને બમણું કરવામાં આવે અને $C$ ને બદલીને $4C$ કરવામાં આવે,તો આવૃત્તિ કેટલી થશે?

એક $L-C$ રેઝોનન્ટ સર્કિટમાં $400 \ pF$ કેપેસિટર અને $400 \ \mu H$ નું ઇન્ડક્ટર છે. તે એક એન્ટેના સાથે જોડાયેલ છે. ઉત્સર્જિત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

એક દોલિત $LC$ સર્કિટમાં કેપેસિટર પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. જ્યારે ઉર્જા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય, ત્યારે કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $(q)$ કેટલો હશે?

એક $LC$ સર્કિટમાં $20 \; mH$ નું ઇન્ડક્ટર અને $50 \; \mu F$ નો કેપેસિટર છે,જેમાં પ્રારંભિક વીજભાર $10 \; mC$ છે. સર્કિટનો અવરોધ નગણ્ય છે. ધારો કે સર્કિટ બંધ કરવાનો સમય $t=0$ છે.
$(a)$ શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા કેટલી છે? શું તે $LC$ દોલનો દરમિયાન સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ સર્કિટની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ કેટલી છે?
$(c)$ કયા સમયે સંગ્રહિત ઉર્જા $(i)$ સંપૂર્ણપણે વિદ્યુત (એટલે કે,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે? $(ii)$ સંપૂર્ણપણે ચુંબકીય (એટલે કે,ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત) હોય છે?
$(d)$ કયા સમયે કુલ ઉર્જા ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટર વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાયેલી હોય છે?
$(e)$ જો સર્કિટમાં અવરોધક ઉમેરવામાં આવે,તો અંતે કેટલી ઉર્જા ગરમી સ્વરૂપે વ્યય પામશે?

$1 \, \mu F$ ના કેપેસિટરને $50 \, V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સાથે $10 \, mH$ નું કોઈલ જોડવામાં આવે છે જેથી $LC$ દોલનો થાય. કોઈલમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($, A$ માં)? ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ અવરોધ નથી.

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેને $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?