$d$ भुजा वाला एक पारदर्शी घन,जो $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है,को $\mu_1$ (जहाँ $\mu_1 < \mu_2$) अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया गया है। एक किरण $AB$ फलक पर $\theta$ कोण पर आपतित होती है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। फलक $BC$ पर बिंदु $E$ पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है। कोण $\theta$ को निम्नलिखित शर्त को पूरा करना चाहिए:

  • A
    $\theta > \sin^{-1} \left( \frac{\mu_1}{\mu_2} \right)$
  • B
    $\theta > \sin^{-1} \sqrt{\frac{\mu_2^2}{\mu_1^2} - 1}$
  • C
    $\theta < \sin^{-1} \left( \frac{\mu_1}{\mu_2} \right)$
  • D
    $\theta < \sin^{-1} \sqrt{\frac{\mu_2^2}{\mu_1^2} - 1}$

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माध्यम $M_{1}$ और $M_{2}$ में प्रकाश की गति क्रमशः $1.5 \times 10^{8} \text{ m/s}$ और $2 \times 10^{8} \text{ m/s}$ है। एक किरण माध्यम $M_{1}$ से माध्यम $M_{2}$ में $\theta$ आपतन कोण के साथ यात्रा करती है। किरण का पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है। तो आपतन कोण $\theta$ का मान क्या होगा?

प्रकाश का एक बिंदु स्रोत $\mu = 5/3$ अपवर्तनांक वाले पानी की सतह से $4 \, m$ नीचे रखा गया है। पानी से बाहर आने वाले संपूर्ण प्रकाश को रोकने के लिए स्रोत के ऊपर रखी जाने वाली डिस्क का न्यूनतम व्यास क्या होना चाहिए? (in $m$)

Difficult
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एक किरण $ABC$ प्रिज्म पर आपतित होती है और चित्र में दिखाए अनुसार यात्रा करती है। प्रिज्म के पदार्थ का न्यूनतम अपवर्तनांक ....... होना चाहिए।

$h$ ऊँचाई का एक जार $\mu$ अपवर्तनांक वाले पारदर्शी द्रव से भरा है। जार के तल पर केंद्र में एक बिंदु है। एक डिस्क का न्यूनतम व्यास ज्ञात कीजिए,जिसे ऊपरी सतह पर केंद्र के चारों ओर सममित रूप से रखने पर बिंदु अदृश्य हो जाए।

प्रकाश की एक किरण कांच (अपवर्तनांक $= 3/2$) से जल (अपवर्तनांक $= 4/3$) में संचरित होती है। क्रांतिक कोण का मान है:

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