एक अनुप्रस्थ तरंग को समीकरण y = y_0 sin frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया तरंग समीकरण $y = y_0 \sin \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = a \sin \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x)$ के साथ तुलना

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda = \pi y_0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया तरंग समीकरण $y = y_0 \sin \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x)$ है।इसे मानक तरंग समीकरण $y = a \sin \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x)$ के साथ तुलना करने पर,हमें आयाम $a = y_0$ और तरंग वेग $v_{wave} = v$ प्राप्त होता है।कण का वेग $v_p$,विस्थापन का समय के सापेक्ष अवकलन है: $v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = y_0 \cdot \frac{2\pi v}{\lambda} \cos \frac{2\pi}{\lambda} (vt - x)$.अधिकतम कण वेग $(v_{max})_{particle} = y_0 \cdot \frac{2\pi v}{\lambda}$ है।प्रश्न के अनुसार,$(v_{max})_{particle} = 2 \cdot v_{wave}$.मान रखने पर: $\frac{y_0 \cdot 2\pi v}{\lambda} = 2v$.दोनों पक्षों से $v$ को हटाने पर: $\frac{2\pi y_0}{\lambda} = 2$.$\lambda$ के लिए हल करने पर: $\lambda = \pi y_0$.

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