$M$ द्रव्यमान का एक ट्रक घर्षणहीन सड़क पर स्थिर है,जब $m$ द्रव्यमान का एक बंदर ट्रक पर आगे की दिशा में चलना शुरू करता है। यदि ट्रक सड़क पर $v$ गति से पीछे की ओर हटता है,तो ट्रक के सापेक्ष बंदर का वेग क्या है?

निम्नलिखित में से किसका उपयोग घर्षण को कम करने के लिए नहीं किया जाता है?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में,ब्लॉक $B$ और $A$ के द्रव्यमान क्रमशः $2m$ और $m$ हैं। $B$ और फर्श के बीच की सतह चिकनी है। ब्लॉक $B$ को एक स्ट्रिंग-पुली सिस्टम द्वारा ब्लॉक $C$ से जोड़ा गया है। यदि पूरी प्रणाली को मुक्त किया जाता है,तो ब्लॉक $C$ के द्रव्यमान का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक $A$,$B$ के सापेक्ष स्थिर रहे। $A$ और $B$ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।

कल्पना कीजिए कि दी गई व्यवस्था को एक ट्रॉली के अंदर रखा गया है जो केवल क्षैतिज दिशा में चल सकती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि ट्रॉली को धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश $a_0$ के साथ क्षैतिज रूप से त्वरित किया जाता है,तो सही कथन/कथनों का चयन करें।

$0.1\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली को लकड़ी के गुटके में दागा जाता है ताकि वह उसे भेद सके,लेकिन यह $50\, cm$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाती है। यदि लकड़ी से टकराने से पहले गोली का वेग $10\, m/s$ है और यह एकसमान मंदन के साथ धीमी होती है,तो गोली पर लगने वाले प्रभावी मंदक बल का परिमाण $'x'\, N$ है। $'x'$ का निकटतम पूर्णांक मान क्या है?

कथन $I :$ एक साइकिल चालक $7 \, km/h$ की गति से एक असमतल (unbanked) सड़क पर चल रहा है और बिना गति कम किए $2 \, m$ त्रिज्या के मोड़ पर मुड़ता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। साइकिल चालक फिसलेगा नहीं और मोड़ पार कर लेगा $(g = 9.8 \, m/s^2)$।
कथन $II :$ यदि सड़क $45^{\circ}$ के कोण पर झुकी (banked) हुई है,तो साइकिल चालक $2 \, m$ त्रिज्या के मोड़ को $18.5 \, km/h$ की गति से बिना फिसले पार कर सकता है।