एक द्वि-आयामी ठोस $a$ और $b$ त्रिज्या वाले वृत्तों को एकांतर रूप से व्यवस्थित करके बनाया जाता है ताकि वृत्तों की भुजाएँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। पैकिंग अंश को वृत्तों द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल और $x$ तथा $y$ लंबाई वाले आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वह अनुपात $r=b/a$ जिसके लिए पैकिंग अंश न्यूनतम होता है,वह $.....$ के सबसे निकट है।

  • A
    $0.41$
  • B
    $1.0$
  • C
    $0.50$
  • D
    $0.32$

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एक क्रिस्टलीय ठोस $X$,$Y$ और $Z$ तत्वों से बना है। $X$ के परमाणु $FCC$ पैकिंग बनाते हैं; $Y$ के परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों को घेरते हैं जबकि $Z$ के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं। यदि एक मुख्य विकर्ण (body diagonal) पर स्थित परमाणुओं को हटा दिया जाए,तो ठोस का सबसे सरल सूत्र क्या होगा?

$fcc$ एकक कोष्ठिका (unit cell) में रिक्त स्थान (void volume) की गणना कीजिए, यदि एकक कोष्ठिका का कुल आयतन $6.4 \times 10^{-23} \text{ cm}^3$ है।

संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए: यौगिक का सूत्र और भरे हुए रिक्तियों (voids) की संख्या।

$r$ त्रिज्या वाले गोलों की क्यूबिक क्लोज्ड पैकिंग के अष्टफलकीय छिद्र में फिट होने वाले गोले की अधिकतम त्रिज्या $..............$ $r$ है।

एक फेस-सेंटर्ड क्यूबिक जालक (lattice) में,परमाणु $A$ कोनों पर स्थित है और परमाणु $B$ फेस-सेंटर्ड स्थितियों पर स्थित है। यदि $B$ का एक परमाणु एक फेस-सेंटर बिंदु से गायब है,तो यौगिक का सूत्र क्या होगा?

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