$6 \, m$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળને ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવી છે કે તેનો કેટલોક ભાગ ટેબલની ધાર પર લટકે છે. તંત્ર સ્થિર છે. સાંકળ અને ટેબલની સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. ટેબલ પરથી લટકતી સાંકળની મહત્તમ લંબાઈ .......$m$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સ્વ-સમાયોજિત (self-adjusting) બળ છે?

$50 \, kg$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડી આડી સપાટી પર સરકી શકે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.6$ છે. ઉપરની તરફ દોરેલી શિરોલંબ રેખા સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે લાગતું લઘુત્તમ ખેંચાણ બળ,જે બ્લોકને માત્ર સરકાવે છે,તે ........ $N$ છે.

જો ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય $\sqrt{3}$ હોય,તો સંપર્કમાં રહેલી બે સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણકોણ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

સીમાંત ઘર્ષણ (limiting friction) એ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\sqrt{3} \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક $\mu = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતિજ ખરબચડી સપાટી પર રાખેલ છે. બ્લોકની ઉભી સપાટી પર સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. બ્લોકને ગતિમાં લાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $3x$ છે. $3x$ નું મૂલ્ય શોધો.
$\left[ g = 10 \text{ m/s}^2; \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \right]$