$12a$ લંબાઈ અને $R$ અવરોધ ધરાવતા એક સમાન વાહક તારને નીચે મુજબના આકારમાં ગૂંચળા તરીકે વીંટાળવામાં આવે છે:
$(i)$ $a$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ;
$(ii)$ $a$ બાજુવાળો ચોરસ;
$(iii)$ $a$ બાજુવાળો નિયમિત ષટ્કોણ.
આ ગૂંચળાને $V_{0}$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. દરેક કિસ્સામાં ગૂંચળાની ચુંબકીય મોમેન્ટ શોધો.

(N/A) ગૂંચળાની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $m = nIA$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$I$ એ પ્રવાહ છે,અને $A$ એ લૂપનું ક્ષેત્રફળ છે. પ્રવાહ $I = V_{0}/R$ છે.
$(i)$ $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ માટે:
એક આંટાની પરિમિતિ $= 3a$.
આંટાની સંખ્યા $n = 12a / 3a = 4$.
ક્ષેત્રફળ $A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $m_1 = nIA = 4 \left( \frac{V_0}{R} \right) \left( \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \right) = \frac{\sqrt{3} V_0 a^2}{R}$.
$(ii)$ $a$ બાજુવાળા ચોરસ માટે:
એક આંટાની પરિમિતિ $= 4a$.
આંટાની સંખ્યા $n = 12a / 4a = 3$.
ક્ષેત્રફળ $A = a^2$.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $m_2 = nIA = 3 \left( \frac{V_0}{R} \right) a^2 = \frac{3 V_0 a^2}{R}$.
$(iii)$ $a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણ માટે:
એક આંટાની પરિમિતિ $= 6a$.
આંટાની સંખ્યા $n = 12a / 6a = 2$.
ક્ષેત્રફળ $A = 6 \times \left( \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \right) = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $m_3 = nIA = 2 \left( \frac{V_0}{R} \right) \left( \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \right) = \frac{3\sqrt{3} V_0 a^2}{R}$.