एक समान भारी डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घूम रही है। मान लीजिए $L$ इसका कोणीय संवेग है। प्लास्टिसिन का एक टुकड़ा डिस्क पर लंबवत गिराया जाता है और उस पर चिपक जाता है। निम्नलिखित में से कौन सी राशि स्थिर रहेगी?

  • A
    $\omega$
  • B
    $\omega$ और $L$ दोनों
  • C
    केवल $L$
  • D
    न तो $\omega$ और न ही $L$

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एक खेल के मैदान में $120\ kg$ द्रव्यमान और $4\ m$ त्रिज्या का एक मैरी-गो-राउंड है। इसकी घूर्णन त्रिज्या $3\ m$ है। $30\ kg$ द्रव्यमान का एक बच्चा मैरी-गो-राउंड के स्थिर होने पर उसकी परिधि के स्पर्शरेखीय $5\ m/s$ की गति से दौड़ता है और उस पर कूद जाता है। घर्षण को नगण्य मानते हुए,मैरी-गो-राउंड और बच्चे का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

Difficult
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तरणताल में कूदने से पहले, तैराक अपने शरीर को मोड़ लेता है, क्योंकि इससे

एक लड़का अपनी केंद्रीय अक्ष के परित: घूर्णन कर रहे प्लेटफार्म के केंद्र पर हाथ बाँधकर खड़ा है। निकाय की गतिज ऊर्जा $K$ है। बच्चा अब अपने हाथों को फैला देता है, जिससे निकाय का जड़त्व आघूर्ण दुगुना हो जाता है। निकाय की गतिज ऊर्जा हो जायेगी

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। अब $m$ द्रव्यमान के दो समान पिंडों को वलय के व्यास के दो सिरों पर धीरे से जोड़ा जाता है। इसके कारण,गतिज ऊर्जा में होने वाली हानि होगी

यदि पृथ्वी की त्रिज्या को उसके द्रव्यमान में परिवर्तन किए बिना उसके वर्तमान मान का तीन-चौथाई $(3/4)$ कर दिया जाए,तो पृथ्वी पर दिन की अवधि . . . . . . घंटे $30$ मिनट होगी।

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