એક સમાન ભારે તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી ઉર્ધ્વ અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. ધારો કે $L$ તેનું કોણીય વેગમાન છે. પ્લાસ્ટિસિનનો એક ટુકડો તકતી પર ઉર્ધ્વ દિશામાં પાડવામાં આવે છે અને તે તકતીને ચોંટી જાય છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ અચળ રહેશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તક્તી $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. આ તક્તીનું સંદર્ભબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન શોધો.

એક સ્પેસ સ્ટેશનમાં બે લિવિંગ મોડ્યુલ છે જે સમાન લંબાઈ $L$ ના લાંબા કોરિડોર દ્વારા કેન્દ્રિય હબની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર જોડાયેલા છે. દરેક લિવિંગ મોડ્યુલમાં સમાન દળ $m$ ધરાવતા $N$ અવકાશયાત્રીઓ છે. સ્પેસ સ્ટેશનના માળખાનું દળ અવકાશયાત્રીઓના દળની સરખામણીમાં નગણ્ય છે,અને કેન્દ્રિય હબ અને લિવિંગ મોડ્યુલનું કદ કોરિડોરની લંબાઈની સરખામણીમાં નગણ્ય છે. શરૂઆતમાં,સ્પેસ સ્ટેશન કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરે છે જેથી અવકાશયાત્રીઓ $g = \omega^2 L$ ની તીવ્રતાનું કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અનુભવે છે. બે અવકાશયાત્રીઓ,દરેક મોડ્યુલમાંથી એક,કેન્દ્રિય હબમાં જાય છે. બાકીના અવકાશયાત્રીઓ હવે $g'$ ની તીવ્રતાનું કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અનુભવે છે. $N$ ના સંદર્ભમાં ગુણોત્તર $g'/g$ શું છે?

સ્વિમિંગ પૂલમાં કૂદતા પહેલા, તરવૈયા તેમના શરીરને વાળી દે છે, કારણ કે આ

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષ પર સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની કિનારી પર બેસેલો છે. પ્લેટફોર્મને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. હવે કાચબો પ્લેટફોર્મની દોરી (chord) પર અચળ વેગથી (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે) ગતિ કરે છે. પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?