$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને સળિયાના બંને છેડે હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે સળિયો કેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ $\omega_i$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $I_b$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી એક તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે,બંને તકતીઓ $\omega_f$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. ઘર્ષણને કારણે શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતી દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક પથ્થર,જે દોરીના છેડે બાંધેલો છે,તેને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીની લંબાઈને ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે,જેથી વર્તુળના કેન્દ્રની સાપેક્ષ પથ્થરનું કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે. જો દોરીમાં તણાવ $T = Ar^n$ દ્વારા આપવામાં આવે,જ્યાં $A$ અચળાંક છે અને $r$ એ વર્તુળની તત્કાલીન ત્રિજ્યા છે,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $AB$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કિલકિત કરેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે. સળિયો શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. $M$ દળનો એક પદાર્થ $S$ શિરોલંબ દિશામાં $v$ વેગથી નીચે પડે છે અને સળિયાના $C$ બિંદુ પર અથડાય છે. $C$ એ $O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થ અથડાયા બાદ તરત જ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.

જ્યારે કોઈ સિસ્ટમ પર લાગતો ટોર્ક શૂન્ય હોય,ત્યારે નીચેનામાંથી શું અચળ રહેશે?