m દળ અને l લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેની લંબાઈને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો અંતિમ વેગ $V$ છે અને સળિયા દ્વારા પ્રાપ્ત કોણીય વેગ $\omega$ છે.રેખીય ગતિ માટે આઘાત-વેગમાન પ્રમેય મુજબ: $J = m(V - u)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{7}u$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો અંતિમ વેગ $V$ છે અને સળિયા દ્વારા પ્રાપ્ત કોણીય વેગ $\omega$ છે.રેખીય ગતિ માટે આઘાત-વેગમાન પ્રમેય મુજબ: $J = m(V - u) \quad ...(1)$દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય આઘાત-વેગમાન પ્રમેય મુજબ: $J \cdot \frac{l}{4} = I \omega = \left(\frac{ml^2}{12}\right) \omega \quad ...(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે: $m(V - u) \cdot \frac{l}{4} = \frac{ml^2}{12} \omega \implies V - u = \frac{l}{3} \omega \implies V = u + \frac{l}{3} \omega \quad ...(3)$કેન્દ્રથી $l/4$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ નો વેગ $V_P = V + \omega \cdot \frac{l}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $V_P = 2u$,તેથી $2u = V + \frac{l}{4} \omega \quad ...(4)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $V$ ની કિંમત $(4)$ માં મૂકતા: $2u = (u + \frac{l}{3} \omega) + \frac{l}{4} \omega$$u = \omega l \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = \omega l \left(\frac{7}{12}\right) \implies \omega l = \frac{12}{7} u$હવે,$\omega l$ ની કિંમત $V$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $V = u + \frac{1}{3} \left(\frac{12}{7} u\right) = u + \frac{4}{7} u = \frac{11}{7} u$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી સદિશ રાશિ ઓળખો.

જો કોઈ પદાર્થની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ અને કોણીય વેગ $\omega \, rad/s$ હોય,તો તેના કોણીય વેગમાન $L$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module