$l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले एक समान तार का प्रतिरोध $100\, \Omega$ है। इसे $\frac{r}{2}$ त्रिज्या वाले तार में पुनः ढाला जाता है। नए तार का प्रतिरोध ............... $\Omega$ होगा।

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: प्रतिरोध की तापमान निर्भरता आमतौर पर $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ के रूप में दी जाती है। जब तापमान $27^{\circ} C$ से $227^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो एक तार का प्रतिरोध $100 \; \Omega$ से बदलकर $150 \; \Omega$ हो जाता है। इसका तात्पर्य है कि $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ है।
कथन-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ केवल तभी मान्य है जब तापमान में परिवर्तन $\Delta t$ छोटा हो और $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ हो।

हमारे पास समान द्रव्यमान और समान पदार्थ के दो तार $A$ और $B$ हैं। तार $A$ का व्यास तार $B$ के व्यास का आधा है। यदि तार $A$ का प्रतिरोध $24 \, \Omega$ है,तो तार $B$ का प्रतिरोध ................ $\Omega$ होगा।

$R$ प्रतिरोध और $r$ त्रिज्या वाले एक तार को तब तक खींचा जाता है जब तक कि उसकी त्रिज्या $r / 2$ न हो जाए। यदि खींचे गए तार का नया प्रतिरोध $x R$ है,तो $x$ का मान $\qquad$ है।

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ cm} \times 0.5 \text{ cm}$ के आयताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक धातु की छड़ को विपरीत फलकों पर बैटरी से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध होगा

एक चालक का प्रतिरोध ${R_t}$ तापमान $t$ के साथ चित्र में दिखाए अनुसार बदलता है। यदि यह परिवर्तन ${R_t} = {R_0}[1 + \alpha t + \beta {t^2}]$ द्वारा दर्शाया गया है,तो