m દળ ધરાવતો એક એકમ ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર આકૃત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r) = \frac{\rho}{6\varepsilon_0} (3R^2 - r^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેન્દ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$[\rho R^2 / 4m\varepsilon_0]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત અવાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r) = \frac{\rho}{6\varepsilon_0} (3R^2 - r^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેન્દ્રથી $d = R/2$ અંતરે આવેલી ટનલ માટે,સપાટી પર $(r=R)$ સ્થિતિમાન $V_s = \frac{\rho}{6\varepsilon_0} (3R^2 - R^2) = \frac{\rho R^2}{3\varepsilon_0}$ છે.ટનલના કેન્દ્રમાં $(r=R/2)$ સ્થિતિમાન $V_c = \frac{\rho}{6\varepsilon_0} (3R^2 - (R/2)^2) = \frac{\rho}{6\varepsilon_0} (3R^2 - R^2/4) = \frac{\rho}{6\varepsilon_0} (11R^2/4) = \frac{11\rho R^2}{24\varepsilon_0}$ છે.સામેના છેડે પહોંચવા માટે,કણે ઓછામાં ઓછું ટનલના કેન્દ્ર સુધી પહોંચવું જોઈએ જ્યાં સ્થિતિમાન મહત્તમ છે. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\frac{1}{2}mv^2 + qV_s = 0 + qV_c$.$q=1$ આપેલ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = V_c - V_s = \frac{11\rho R^2}{24\varepsilon_0} - \frac{\rho R^2}{3\varepsilon_0} = \frac{\rho R^2}{24\varepsilon_0} (11 - 8) = \frac{3\rho R^2}{24\varepsilon_0} = \frac{\rho R^2}{8\varepsilon_0}$.આમ,$v^2 = \frac{\rho R^2}{4m\varepsilon_0}$,તેથી $v = [\rho R^2 / 4m\varepsilon_0]^{1/2}$.

List-$I$	List-$II$
$P$. $E$ એ $d$ થી સ્વતંત્ર છે	$1$. ઉગમબિંદુ પર બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q$
$Q$. $E \propto \frac{1}{d}$	$2$. $(0, 0, l)$ પર $Q$ અને $(0, 0, -l)$ પર $-Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો નાનો ડાયપોલ. $2l \ll d$ લો.
$R$. $E \propto \frac{1}{d^2}$	$3$. $x$-અક્ષ પર અનંત લંબાઈનો રેખીય વિદ્યુતભાર,જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે
$S$. $E \propto \frac{1}{d^3}$	$4$. $x$-અક્ષને સમાંતર બે અનંત તાર જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન છે. $(y=0, z=l)$ પર $+\lambda$ અને $(y=0, z=-l)$ પર $-\lambda$ ઘનતા છે. $2l \ll d$ લો.
	$5$. સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતું અનંત સમતલ

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module