x ની કઈ કિંમત માટે sin(cot^{-1}(1 + x)) = cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1}x)$.ધારો કે $	heta = \cot^{-1}(1 + x)$,તેથી $\cot 	heta = 1 + x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1}x)$.ધારો કે $	heta = \cot^{-1}(1 + x)$,તેથી $\cot 	heta = 1 + x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 	heta}}$,તેથી $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.ધારો કે $\phi = 	an^{-1}x$,તેથી $	an \phi = x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 \phi}}$,તેથી $\cos(	an^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$1 + 1 + 2x + x^2 = 1 + x^2$.$2 + 2x = 1$.$2x = -1$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(\tan^{-1}x)$ થાય?

Similar Questions

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

$\tan^{-1} [2 \cos (2 \sin^{-1} \frac{1}{2})] = \dots \dots \dots$

$\tan (\cos ^{ - 1}x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module