ક્ષિતિજ સમાંતર જમીન પર સ્થિત એક ઉભો થાંભલો તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $H = 10\ell$ છે. થાંભલો $3\ell$ અને $7\ell$ લંબાઈના બે ભાગમાં વહેંચાયેલ છે.ધારો કે જમીન પરનું બિંદુ $P$ છે,જે થાંભલાના પાયા

Vedclass · Accepted Answer

$12 \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $H = 10\ell$ છે. થાંભલો $3\ell$ અને $7\ell$ લંબાઈના બે ભાગમાં વહેંચાયેલ છે.ધારો કે જમીન પરનું બિંદુ $P$ છે,જે થાંભલાના પાયાથી $18 \ m$ દૂર છે.ધારો કે નીચેનો ભાગ $P$ પર $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. તેથી $	an \alpha = \frac{3\ell}{18} = \frac{\ell}{6}$.ધારો કે કુલ ઊંચાઈ $P$ પર $2\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. તેથી $	an 2\alpha = \frac{10\ell}{18} = \frac{5\ell}{9}$.સૂત્ર $	an 2\alpha = \frac{2 	an \alpha}{1 - 	an^2 \alpha}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5\ell}{9} = \frac{2(\ell/6)}{1 - (\ell/6)^2} = \frac{\ell/3}{1 - \ell^2/36} = \frac{12\ell}{36 - \ell^2}$.$\ell 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $\ell$ વડે ભાગી શકીએ:$\frac{5}{9} = \frac{12}{36 - \ell^2}$ $\Rightarrow 5(36 - \ell^2) = 108$ $\Rightarrow 180 - 5\ell^2 = 108$ $\Rightarrow 5\ell^2 = 72$ $\Rightarrow \ell^2 = \frac{72}{5}$.આમ,$\ell = \sqrt{\frac{72}{5}} = \frac{6\sqrt{10}}{5}$.થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ $10\ell = 10 	imes \frac{6\sqrt{10}}{5} = 12\sqrt{10} \ m$ છે.

Similar Questions

જ્યારે થાંભલાનો પડછાયો તેની ઊંચાઈ કરતા $\sqrt{3}$ ગણો હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ ....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module