एक निश्चित लंबाई l और T तनाव वाली एक कंपन करत | vedclass

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Question

(A) बंद ऑर्गन पाइप के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) की आवृत्ति $f = \frac{3v}{4L}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $v = 340 \ m/s$ और $L = 0.75 \ m$ दिया गया ह

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$344$

Vedclass · Answer

(A) बंद ऑर्गन पाइप के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) की आवृत्ति $f = \frac{3v}{4L}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $v = 340 \ m/s$ और $L = 0.75 \ m$ दिया गया है,इसलिए $f = \frac{3 	imes 340}{4 	imes 0.75} = \frac{1020}{3} = 340 \ Hz$ है।डोरी $340 \ Hz$ पर अनुनाद करती है,इसलिए डोरी की आवृत्ति $f_s = 340 \ Hz$ है।$n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ उत्पन्न बीट्स $|f_s - n| = 4$ हैं,इसलिए $n = 340 \pm 4$,जिसका अर्थ है $n = 344 \ Hz$ या $336 \ Hz$।जब तनाव $T$ बढ़ाया जाता है,तो डोरी की आवृत्ति $f_s$ बढ़ती है $(f_s \propto \sqrt{T})$।यदि $n = 344 \ Hz$ है,तो जैसे-जैसे $f_s$ बढ़ता है,बीट आवृत्ति $|344 - f_s|$ घटकर $4$ से $2$ हो जाती है।यदि $n = 336 \ Hz$ है,तो जैसे-जैसे $f_s$ बढ़ता है,बीट आवृत्ति $|f_s - 336|$ बढ़ेगी।अतः,सही आवृत्ति $n = 344 \ Hz$ है।

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