દોરી પરનું એક તરંગ $y = a \sin(\omega t - kx)$ બીજા તરંગ સાથે મળે છે અને $x = 0$ આગળ નિસ્પંદ બિંદુ (node) ઉત્પન્ન કરે છે. તો અજ્ઞાત તરંગનું સમીકરણ શું હશે?

દોરીનું સ્થાનાંતર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $sec$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \ m$ છે અને તેનું દળ $3 \times 10^{-2} \ kg$ છે.
નીચેનામાંથી સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો:
$(A)$ તે $60 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે.
$(B)$ તે $60 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે.
$(C)$ તે $3 \ m$ તરંગલંબાઈ અને $60 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બે તરંગોનું પરિણામ છે,જે દરેક $180 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(D)$ મુક્ત છેડાથી પરાવર્તન થાય છે.

બે અણુઓ વચ્ચે $1.21 \; \mathring{A}$ અંતર છે,જેની વચ્ચે $3$ નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને $2$ પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) ધરાવતું સ્થિત તરંગ રચાય છે. આ સ્થિત તરંગની તરંગલંબાઈ .... $\mathring{A}$ છે.

સ્થિત તરંગ $y = 4 \sin \left(\frac{\pi x}{15}\right) \cos (96 \pi t)$ માટે,નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને તેની પછીના પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$0.5 \text{ m}$ લંબાઈ અને $10^{-3} \text{ kg}$ દળ ધરાવતી એક દોરી તેના છેડાઓ પર ચુસ્તપણે બાંધેલી છે. દોરીમાં તણાવ $0.8 \text{ N}$ છે. એક છેડે સમાન સમયના અંતરાલ $\Delta t$ પર સમાન તરંગ પલ્સ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. ક્રમિક પલ્સ વચ્ચે રચનાત્મક વ્યતિકરણ (constructive interference) થાય તે માટે $\Delta t$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ s}$ માં)?

$150 \ cm$ લંબાઈની દોરીમાં સ્થિત તરંગ (standing wave) રચાય છે,જે બંને છેડે જડિત છે. એક છેડેથી $10 \ cm$ અંતરે આવેલા બિંદુનો સ્થાનાંતર કંપવિસ્તાર $5\sqrt{3} \ mm$ છે. એક જ લૂપમાં આવેલા અને $5\sqrt{3} \ mm$ જેટલો સમાન સ્થાનાંતર કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે બિંદુઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $10 \ cm$ છે. દોરીમાં રહેલા કણોનો મહત્તમ સ્થાનાંતર કંપવિસ્તાર ($mm$ માં) શોધો.