एक डोरी पर एक तरंग y = a sin(omega t - kx) दू | vedclass

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Question

(B) माना पहली तरंग $y_1 = a \sin(\omega t - kx)$ है।माना अज्ञात तरंग $y_2 = A \sin(\omega t + kx + \phi)$ है।परिणामी तरंग $y = y_1 + y_2$ है।$x = 0$ प

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$y = -a \sin(\omega t + kx)$

Vedclass · Answer

(B) माना पहली तरंग $y_1 = a \sin(\omega t - kx)$ है।माना अज्ञात तरंग $y_2 = A \sin(\omega t + kx + \phi)$ है।परिणामी तरंग $y = y_1 + y_2$ है।$x = 0$ पर एक निस्पंद बनता है,जिसका अर्थ है कि $x = 0$ पर सभी $t$ के लिए परिणामी विस्थापन $y$ शून्य होना चाहिए।$y(0, t) = a \sin(\omega t) + A \sin(\omega t + \phi) = 0$.इसके सभी $t$ के लिए सत्य होने हेतु,तरंगों का परिमाण समान और कला विपरीत होनी चाहिए।अतः,$A = a$ और $\phi = \pi$ (या $\pi$ का कलांतर)।$y_2 = a \sin(\omega t + kx + \pi) = -a \sin(\omega t + kx)$.इसलिए,अज्ञात तरंग का समीकरण $y = -a \sin(\omega t + kx)$ है।

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