$m$ દળ ધરાવતા એક પૈડાના વ્યાસાંત બિંદુઓ પર $+q$ અને $-q$ વિદ્યુતભારો છે. તે $\theta$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સમાન આડા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ની હાજરીમાં સંતુલનમાં રહે છે. $E$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વિદ્યુત ડાયપોલ $z$-અક્ષ પર સંપાત થાય છે અને તેનું મધ્યબિંદુ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે. ઉગમબિંદુથી $z$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(z)$ છે અને ઉગમબિંદુથી $y$ અંતરે આવેલા વિષુવવૃત્તીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(y)$ છે. અહીં $z = y \gg a$ છે,તેથી $\left| \frac{\vec{E}(z)}{\vec{E}(y)} \right| = . . . . . . . .$.

ડાયપોલની વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશા:

જ્યારે ત્રણ વિદ્યુત ડાયપોલ એકબીજાની નજીક હોય,ત્યારે તેઓ દરેક અન્ય બેના વિદ્યુતક્ષેત્રનો અનુભવ કરે છે,અને ત્રણ ડાયપોલની સિસ્ટમમાં ચોક્કસ સ્થિતિ ઊર્જા હોય છે. નીચેની આકૃતિ ત્રણ ગોઠવણીઓ $(1)$,$(2)$ અને $(3)$ દર્શાવે છે જેમાં ત્રણ વિદ્યુત ડાયપોલ બાજુ-બાજુમાં છે. ત્રણેય ડાયપોલના વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટનું મૂલ્ય સમાન છે,અને નજીકના ડાયપોલ વચ્ચેનું અંતર સમાન છે. જો $U_1$,$U_2$ અને $U_3$ એ અનુક્રમે $(1)$,$(2)$ અને $(3)$ ગોઠવણીઓની સ્થિતિ ઊર્જા હોય,તો:

ટૂંકા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે તેના મધ્યબિંદુથી $r$ અંતરે અક્ષીય રેખા પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર,ડાયપોલના મધ્યબિંદુથી વિષુવવૃત્તીય રેખા પર $2r$ અંતરે રહેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતાં $x$ ગણું છે. તો,$x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વિદ્યુતભારને ઇલેક્ટ્રિક ડાઇપોલની અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે અને તેના પર $F$ જેટલું બળ લાગે છે. જો અંતર બમણું કરવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?