$10 \ kg \cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पहिया $10$ चक्कर प्रति मिनट की गति से घूम रहा है। इसकी गति को इसके प्रारंभिक मान से $5$ गुना बढ़ाने के लिए किया गया कार्य .......... $J$ होगा।

एक पिंड का कोणीय वेग $\vec{\omega} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ है और उस पर एक बल आघूर्ण $\vec{\tau} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ कार्य करता है। घूर्णी शक्ति (rotational power) .......... $W$ होगी।

एक फ्लाईव्हील का जड़त्व आघूर्ण $4 \ kg \cdot m^2$ है और इसकी गतिज ऊर्जा $200 \ J$ है। यदि फ्लाईव्हील पर $5 \ N \cdot m$ का एक स्थिर विरोधी बल आघूर्ण (कपल) लगाया जाता है,तो विरामावस्था में आने से पहले यह कितने चक्कर (रिवोल्यूशन) पूरे करेगा?

$6l$ लंबाई और $8m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। $2v$ और $v$ की गति से एक ही क्षैतिज तल में गतिमान दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2m$,छड़ से टकराते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) और टक्कर के बाद छड़ से चिपक जाते हैं। टक्कर के बाद (द्रव्यमान केंद्र $c$ के परितः) कुल ऊर्जा होगी:

$M$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला $v$ वेग के साथ बिना फिसले लुढ़क रहा है और चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग को दबाता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न कितना होगा?

तीन वस्तुएं $A$ (एक ठोस गोला),$B$ (एक पतली वृत्ताकार डिस्क),और $C$ (एक वृत्ताकार वलय),प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ समान है। वे सभी अपनी सममिति अक्षों के परितः समान कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही हैं। उन्हें विराम अवस्था में लाने के लिए आवश्यक कार्य $(W)$ किस संबंध को संतुष्ट करेगा?