$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक पहिया $R$ ऊँचाई की एक स्थिर सीढ़ी के निचले भाग पर चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। पहिये की सतह पर लगातार एक स्थिर बल लगाया जाता है ताकि वह बिना फिसले सीढ़ी पर चढ़ सके। बिंदु $Q$ से गुजरने वाली और कागज के तल के लंबवत अक्ष के परितः टॉर्क $\tau$ पर विचार करें। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?

  • A
    यदि बल बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है,तो जैसे-जैसे पहिया ऊपर चढ़ता है,$\tau$ लगातार घटता जाता है
  • B
    यदि बल बिंदु $X$ पर परिधि के लंबवत लगाया जाता है,तो $\tau$ स्थिर रहता है
  • C
    यदि बल बिंदु $P$ पर परिधि के लंबवत लगाया जाता है,तो $\tau$ शून्य होता है
  • D
    यदि बल बिंदु $S$ पर स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है,तो $\tau \neq 0$ लेकिन पहिया कभी भी सीढ़ी पर नहीं चढ़ता है

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$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली छड़ $AB$ को क्षैतिज रूप से इस प्रकार रखा गया है कि यह चित्र में दिखाए अनुसार सिरे $A$ के परितः एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूम सके। जब छड़ ऊर्ध्वाधर लटकती है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है। छड़ के सिरे $B$ को क्षैतिज स्थिति से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जिस क्षण छड़ क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है:

मुक्त अंतरिक्ष में घूमता हुआ एक व्यक्ति अपने शरीर का आकार बदलता है,उदाहरण के लिए,अपनी बाहें फैलाकर या सिकोड़कर। ऐसा करके,वह क्या बदल सकता है?

कोणीय संवेग $L$ तथा कोणीय वेग $\omega$ के बीच का ग्राफ होगा:

फ्लाईव्हील स्टीम इंजन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है क्योंकि यह

$m$ द्रव्यमान के एक छोटे कण को $x-y$ तल में $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण पर $v_{0}$ के प्रारंभिक वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। $t < \frac{v_{0} \sin \theta}{g}$ समय के लिए,कण का कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए (जहाँ $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{k}$ क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं):

Difficult
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