$2 \,m$ લાંબો તાર શિરોલંબ લટકાવેલો છે. જ્યારે તેના નીચેના છેડે $10 \,kg$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે $10 \,mm$ જેટલો ખેંચાય છે. તારમાં સંગ્રહિત સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા ...... $J$ છે ($g=10 \,m/s^2$ લો).

$10 \, N$ વજન ધરાવતો,$100 \, \text{cm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $20 \, \text{cm}$ લંબાઈ ધરાવતો એક સમાન ભારે સળિયો સ્થિર આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2$ છે. પાર્શ્વીય સંકોચનને અવગણીને,તેના પોતાના વજનને કારણે સળિયામાં થતો વધારો શોધો. ($\times 10^{-10} \, \text{m}$ માં)

એક લટકાવેલા લાંબા ધાતુના તારને તેના બીજા છેડે લટકાવેલા $W$ ન્યૂટનના ભાર દ્વારા $x$ જેટલા નાના અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી શ્રેષ્ઠ જવાબ પસંદ કરો.

તારને ખેંચવામાં એકમ કદ દીઠ થયેલું કાર્ય કેટલું છે :-

એક રબર કોર્ડ કેટાપલ્ટ (ગોફણ) ના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $25\,mm^2$ અને રબર કોર્ડની પ્રારંભિક લંબાઈ $10\,cm$ છે. તેને $5\,cm$ ખેંચવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $5\,g$ દળના મિસાઇલને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $Y_{rubber} = 5 \times 10^8\,N/m^2$ હોય,તો પ્રક્ષેપિત મિસાઇલનો વેગ ......... $m/s$ હશે.

સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા એટલે શું? તેનું સૂત્ર અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.