$l$ लंबाई,$m$ द्रव्यमान और $R$ प्रतिरोध वाला एक तार $ab$ चित्र में दिखाए अनुसार नीचे से जुड़ी हुई चिकनी,मोटी धातु की पटरियों (rails) पर फिसल रहा है। पटरियों का तल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है। इस क्षेत्र में एक ऊर्ध्वाधर चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। यदि तार पटरियों पर $v$ की स्थिर गति से फिसल रहा है,तो $B$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही हो सकता है?

  • A
    $B = \sqrt {\frac{{mgR}}{{v{l^2}\,\cos\, \theta }}} $
  • B
    $B = \sqrt {\frac{{mgR\,\sin \,\theta }}{{v{l^2}\,\cos \,\theta }}} $
  • C
    $B = \sqrt {\frac{{mgR\,\sin \,\theta }}{{v{l^2}\,{{\cos }^2}\,\theta }}} $
  • D
    $B = \sqrt {\frac{{mgR\,\sin \,\theta }}{{v{l^2}}}}$

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चित्र में दिखाए गए विन्यास के लिए तार में धारा ज्ञात कीजिए। तार $PQ$ का प्रतिरोध नगण्य है। $\vec{B}$ कागज से बाहर आता हुआ चुंबकीय क्षेत्र है। $\theta$ एक निश्चित कोण है जो $PQ$ द्वारा बनाया गया है,जो $d$ दूरी पर स्थित दो समानांतर चालक तारों पर सुचारू रूप से चलता है।

$10^{-2} \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र में $30 \ cm$ त्रिज्या,$1$ फेरे और ${\pi ^2} \ \Omega$ प्रतिरोध वाली एक वृत्ताकार कुंडली रखी गई है। यह कुंडली अपने व्यास के परितः चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत दिशा में $200 \ rpm$ की गति से घूमती है। कुंडली में उत्पन्न $AC$ प्रेरित धारा का मान . . . . . . $mA$ होगा।

$a$ त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को उसके परिधि पर स्थित बिंदु $O$ के परितः चित्र में दिखाए अनुसार एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत तल में घुमाया जाता है,जो हर जगह मौजूद है। घूर्णन वेग $\omega$ है। बिंदु $P, Q$ और $R$ के विभव से संबंधित सही कथन चुनिए।

$4 \ cm$ लंबाई और $2 \ cm$ चौड़ाई का एक आयताकार चालक लूप $xy$-समतल में है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इसे एक पतले और लंबे चालक तार से $\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{x} + \frac{1}{2} \hat{y}$ की दिशा में एक स्थिर गति $v$ से दूर ले जाया जा रहा है। तार में धनात्मक $x$-दिशा में $I = 10 \ A$ की स्थिर धारा बह रही है। जब लूप तार से $d = 4 \ cm$ की दूरी पर होता है,तो लूप से $10 \ \mu A$ की धारा प्रवाहित होती है। यदि लूप का प्रतिरोध $0.1 \ \Omega$ है,तो $v$ का मान. . . . . . $ms^{-1}$ है।
[दिया गया है: मुक्त स्थान की पारगम्यता $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ NA^{-2}$]

$0.50\,m$ लंबे दस धात्विक स्पोक्स (spokes) वाला एक पहिया,पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत तल में $120\,rev/min$ की गति से घुमाया जाता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $0.40\,G$ है,तो पहिये की धुरी और रिम के बीच प्रेरित $emf$ का मान क्या होगा?

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