धारा I ले जाने वाले एक तार को चित्रानुसार A, | vedclass

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Question

(A) धारा लूप का चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M} = I\vec{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{A}$ क्षेत्रफल सदिश है।लूप $A, B, C, D, E, F, A$ के लिए,हम इसे दो लू

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$\sqrt{2} abI$,दिशा $\left(\frac{\hat{j}}{\sqrt{2}}+\frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}\right)$

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(A) धारा लूप का चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M} = I\vec{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{A}$ क्षेत्रफल सदिश है।लूप $A, B, C, D, E, F, A$ के लिए,हम इसे दो लूप $ABCD$ और $DEFA$ के रूप में मान सकते हैं।लूप $ABCD$ ($XY$-तल) का चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M}_1 = I(ab)\hat{k} = abI\hat{k}$ है।लूप $DEFA$ ($XZ$-तल) का चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M}_2 = I(ab)\hat{j} = abI\hat{j}$ है।कुल चुंबकीय आघूर्ण $\vec{M} = \vec{M}_1 + \vec{M}_2 = abI(\hat{j} + \hat{k})$ है।इसका परिमाण $|\vec{M}| = abI\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}abI$ है।दिशा इकाई सदिश $\frac{\vec{M}}{|\vec{M}|} = \frac{abI(\hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{2}abI} = \left(\frac{\hat{j}}{\sqrt{2}} + \frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}\right)$ द्वारा दी जाती है।अतः,चुंबकीय आघूर्ण $\sqrt{2}abI$ है और इसकी दिशा $\left(\frac{\hat{j}}{\sqrt{2}} + \frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}\right)$ है।

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