I विद्युत धारा ले जाने वाले एक तार का आकार सं | vedclass

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Question

(C) दी गई स्थिति चित्र में दिखाई गई है। तार तीन भागों से बना है: $X$-अक्ष के समानांतर दो अर्ध-अनंत सीधे तार और $Y-Z$ तल में एक अर्धवृत्ताकार चाप।$1$.

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow {B} = - \frac{{\mu _0}I}{{4\pi R}}\left( {\pi \hat i + 2\hat k} \right)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई स्थिति चित्र में दिखाई गई है। तार तीन भागों से बना है: $X$-अक्ष के समानांतर दो अर्ध-अनंत सीधे तार और $Y-Z$ तल में एक अर्धवृत्ताकार चाप।$1$. दो अर्ध-अनंत सीधे तारों ($1$ और $3$) के लिए: अर्ध-अनंत तार के कारण $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{4 \pi R}$ होता है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करते हुए,दोनों तार बिंदु $O$ पर $-\hat{k}$ दिशा में चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। अतः,$\vec{B}_{1} = \vec{B}_{3} = -\frac{\mu_{0} I}{4 \pi R} \hat{k}$.$2$. अर्धवृत्ताकार चाप $(2)$ के लिए: $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार चाप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{4 R}$ होता है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करते हुए,क्षेत्र $-\hat{i}$ दिशा में निर्देशित है। अतः,$\vec{B}_{2} = -\frac{\mu_{0} I}{4 R} \hat{i}$.$3$. बिंदु $O$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र सदिश योग है: $\vec{B} = \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2} + \vec{B}_{3}$.मान रखने पर: $\vec{B} = -\frac{\mu_{0} I}{4 \pi R} \hat{k} - \frac{\mu_{0} I}{4 R} \hat{i} - \frac{\mu_{0} I}{4 \pi R} \hat{k}$.$-\frac{\mu_{0} I}{4 \pi R}$ को कॉमन लेने पर: $\vec{B} = -\frac{\mu_{0} I}{4 \pi R} (\pi \hat{i} + 2 \hat{k})$.

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