એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર લૂપના સ્વરૂપમાં રહેલો તાર,જેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તે કેન્દ્ર પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે જ તારને બે આંટાવાળા ગૂંચળામાં ફેરવવામાં આવે અને તેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણનું નવું મૂલ્ય કેટલું હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનને કારણે કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રેરણ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$1000 \, \text{turns/m}$ ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઇડમાં $500$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ કદ ધરાવતું કોર મટીરીયલ છે. જો કોર મટીરીયલને સમાન કદ ધરાવતા અને $750$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા બીજા મટીરીયલ વડે બદલવામાં આવે અને સોલેનોઇડમાં $0.75 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ જાળવી રાખવામાં આવે, તો કોરની મેગ્નેટિક મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર આશરે $\left(\frac{x}{499}\right)$ જેટલો હશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q (= 3 \times 10^{-12} \, C)$ એ $R (= 1 \, mm)$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં સમાન રીતે પરિભ્રમણ કરે છે. વર્તુળની અક્ષ પૃથ્વીની ચુંબકીય અક્ષ સાથે સંરેખિત છે. કોણીય ઝડપ $\omega$ ના કયા મૂલ્ય માટે,વર્તુળના કેન્દ્ર પરનું અસરકારક ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થઈ જશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $30 \, \mu T$ છે)

$q$ કુલંબનો વિદ્યુતભાર $n$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે અને વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ મીટર છે; તો વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આપેલ પ્રવાહ વિતરણ માટે બિંદુ $M$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો.