એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q (= 3 \times 10^{-12} \, C)$ એ $R (= 1 \, mm)$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં સમાન રીતે પરિભ્રમણ કરે છે. વર્તુળની અક્ષ પૃથ્વીની ચુંબકીય અક્ષ સાથે સંરેખિત છે. કોણીય ઝડપ $\omega$ ના કયા મૂલ્ય માટે,વર્તુળના કેન્દ્ર પરનું અસરકારક ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થઈ જશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $30 \, \mu T$ છે)

એક વાહક તાર નિયમિત ષટ્કોણના આકારમાં છે જે $R$ ત્રિજ્યાના કાલ્પનિક વર્તુળની અંદર આવેલો છે. જો તારમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહેતો હોય, તો વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બાયો-સાવર્ટનો નિયમ સૂચવે છે કે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન (વેગ $\vec{v}$) એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ઉત્પન્ન કરે છે કે જેથી

$5 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અને $0.9 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતી વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ($SI$ એકમોમાં) કેટલું હશે? (જ્યાં $\varepsilon_0$ એ હવાની પરમિટિવિટી છે અને પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \,ms^{-1}$ છે):

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $P$ અને $Q$ કે જેમાં દરેકના $100$ આંટા છે,તેની ત્રિજ્યા સમાન $\pi \text{ cm}$ છે. $P$ અને $Q$ માં વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $1 \text{ A}$ અને $2 \text{ A}$ છે. $P$ અને $Q$ ને તેમના સમતલો એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે અને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $\sqrt{x} \text{ mT}$ છે,જ્યાં $x = \_\_\_$.
$\left[\text{Use } \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m A}^{-1}\right]$

$I_1$ અને $I_2$ પ્રવાહ ધરાવતા બે લાંબા સીધા વાહકોને અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. શૂન્ય ચુંબકીય પ્રેરણ ધરાવતા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?