$9 \times 10^3 \,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ અંતરે રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે અને તેને $4.9 \times 10^{-4} \,m$ જેટલું વિસ્તરણ આપવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે? $[Y = 9 \times 10^{10} \,N/m^2]$

એક ચોક્કસ દોરી ઘણી આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થાય છે,જેમાંથી સૌથી ઓછી આવૃત્તિ $200 \,Hz$ છે. તે કઈ ત્રણ ઉચ્ચ આવૃત્તિઓ પર અનુનાદિત થશે?

તારની લંબાઈ,ત્રિજ્યા અને તણાવ અચળ રાખીને,તેની આવૃત્તિ $n$ અને ઘનતા $(\rho)$ ના વર્ગમૂળ વચ્ચેનો સાચો આલેખ કયો છે?

સંગીતના સાધનમાં એક તાર $50 \,cm$ લાંબો છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $800 \,Hz$ છે. તાર પર લાગુ કરવામાં આવેલ તણાવ સમાન રાખીને, $1000 \,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્પન્ન કરવા માટે લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,cm$ માં)?

સમાન દ્રવ્યની બનેલી બે કંપન કરતી દોરીઓ $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $3 L$ અને $2 L$ છે અને તેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2 r$ અને $3 r$ છે. તેઓ સમાન તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલી છે. દોરી $A$ બીજા ઓવરટોનમાં અને દોરી $B$ મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. તેમની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $n_A / n_B$ કેટલો થશે?

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા-વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્ટેન્ડિંગ-વેવ વાઇબ્રેશન સ્ટેટમાં રેઝોનન્સમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેના અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.