$0.3\,m$ लंबाई का एक तार,जो दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है,के $n^{\text{th}}$ और $(n+1)^{\text{th}}$ हार्मोनिक्स क्रमशः $400\,Hz$ और $450\,Hz$ हैं। यदि तार में तनाव $2700\,N$ है,तो इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व ......... $kg/m$ है।

एक तनी हुई डोरी द्वारा उत्सर्जित मूल आवृत्ति को दोगुना करने के लिए,लंबाई को मूल लंबाई के $\frac{3}{4}$ भाग तक कम कर दिया जाता है और तनाव को बदल दिया जाता है। तनाव को किस कारक से बदला जाना चाहिए?

$2 \ kgwt$ द्वारा खींचे गए तार की मूल आवृत्ति $100 \ Hz$ है। इसका सप्तक (octave) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक भार क्या है ($kgwt$ में)?

समान पदार्थ से बनी दो एकसमान डोरियों $X$ और $Z$ में तनाव $T_{x}$ और $T_{z}$ है। यदि उनकी मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $450\, Hz$ और $300\, Hz$ हैं,तो अनुपात $T_{x} / T_{z}$ क्या होगा?

जब एक डोरी को $l_1, l_2$ और $l_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया जाता है,तो इन तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $v_1, v_2$ और $v_3$ हैं। डोरी की मूल आवृत्ति $(v)$ क्या है?

$1.5 \ m$ लंबाई का एक सोनोमीटर तार स्टील का बना है। इसमें उत्पन्न तनाव $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति (elastic strain) पैदा करता है। यदि स्टील का घनत्व $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ और प्रत्यास्थता गुणांक $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ है,तो स्टील की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) क्या होगी ($Hz$ में)?