$10 \ cm$ लंबाई और $\sqrt{7} \times 10^{-4} \ m$ त्रिज्या वाला एक तार मीटर ब्रिज के दाहिने गैप में जोड़ा गया है। जब रेजिस्टेंस बॉक्स का उपयोग करके बाएं गैप में $4.5 \ \Omega$ का प्रतिरोध जोड़ा जाता है,तो संतुलन लंबाई बाएं सिरे से $60 \ cm$ पर पाई जाती है। यदि तार की प्रतिरोधकता $R \times 10^{-7} \ \Omega \ m$ है,तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

मीटर ब्रिज प्रयोग में, सर्किट आरेख और संबंधित अवलोकन तालिका चित्र में दिखाई गई है।

$Sl. No.$	$R \, (\Omega)$	$l \, (cm)$
$1.$	$1000$	$60$
$2.$	$100$	$13$
$3.$	$10$	$1.5$
$4.$	$1$	$1.0$

कौन सा पाठ्यांक असंगत है?

चित्र में दिखाए गए अनुसार $R_{1}$ और $R_{2}$ दो प्रतिरोधों वाले एक मीटर ब्रिज को बिंदु $P$ से $40 \text{ cm}$ पर संतुलित (शून्य बिंदु) किया गया था। जब $16 \ \Omega$ का प्रतिरोध $R_{2}$ के समानांतर जोड़ा जाता है, तो शून्य बिंदु बिंदु $P$ से $50 \text{ cm}$ पर स्थानांतरित हो जाता है। प्रतिरोधों $R_{1}$ और $R_{2}$ के मान . . . . . . हैं।

एक मीटर ब्रिज तार का प्रति सेंटीमीटर प्रतिरोध $r$ है। बाएं गैप में $X \ \Omega$ का प्रतिरोध और दाएं गैप में $25 \ \Omega$ का प्रतिरोध रखा गया है। बाएं सिरे से संतुलन लंबाई $40 \ cm$ है। अब,तार को $2r$ प्रति सेंटीमीटर प्रतिरोध वाले दूसरे तार से बदल दिया जाता है। समान सेटिंग्स के लिए नई संतुलन लंबाई क्या होगी ($cm$ में)?

मीटर ब्रिज का उपयोग करके अज्ञात प्रतिरोध का मान कैसे प्राप्त किया जा सकता है,समझाइए।

जब दो ज्ञात प्रतिरोधों $R$ और $S$ को मीटर ब्रिज के बाएं और दाएं अंतराल में जोड़ा जाता है,तो शून्य विक्षेप बिंदु (null point) मीटर ब्रिज के तार के शून्य सिरे से $l_1$ दूरी पर प्राप्त होता है। अब एक अज्ञात प्रतिरोध $X$ को $S$ के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और शून्य विक्षेप बिंदु मीटर ब्रिज के तार के शून्य सिरे से $l_2$ दूरी पर प्राप्त होता है। अज्ञात प्रतिरोध $X$ है: