एक मीटर ब्रिज तार का प्रति सेंटीमीटर प्रतिरोध $r$ है। बाएं गैप में $X \ \Omega$ का प्रतिरोध और दाएं गैप में $25 \ \Omega$ का प्रतिरोध रखा गया है। बाएं सिरे से संतुलन लंबाई $40 \ cm$ है। अब,तार को $2r$ प्रति सेंटीमीटर प्रतिरोध वाले दूसरे तार से बदल दिया जाता है। समान सेटिंग्स के लिए नई संतुलन लंबाई क्या होगी ($cm$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार मीटर ब्रिज के अंतराल में दो प्रतिरोध $2 \Omega$ और $3 \Omega$ जुड़े हुए हैं। तार $XY$ पर किसी बिंदु पर जॉकी के संपर्क से शून्य विक्षेप बिंदु (नल पॉइंट) प्राप्त होता है। जब $3 \Omega$ प्रतिरोध के साथ समानांतर में एक अज्ञात प्रतिरोध $R$ जोड़ा जाता है, तो शून्य विक्षेप बिंदु $Y$ की ओर $22.5 \text{ cm}$ विस्थापित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोध $R$ का मान . . . . . . $\Omega$ है।

मीटर ब्रिज के साथ एक प्रयोग के दौरान,जब जॉकी को $40.0 \ cm$ पर दबाया जाता है तो गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप (null point) दिखाता है,जिसमें $90 \ \Omega$ के मानक प्रतिरोध का उपयोग किया गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मीटर ब्रिज में उपयोग किए गए पैमाने का अल्पतमांक (least count) $1 \ mm$ है। अज्ञात प्रतिरोध है:

मीटर ब्रिज प्रयोग में,प्रतिरोधों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। संतुलन लंबाई $l_1 = 55 \, cm$ है। अब,एक अज्ञात प्रतिरोध $x$ को $P$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और नई संतुलन लंबाई $75 \, cm$ पाई जाती है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में एक मीटर ब्रिज सेटअप दिखाया गया है। इसका उपयोग $15\,\Omega$ के दिए गए प्रतिरोध का उपयोग करके एक अज्ञात प्रतिरोध $R$ निर्धारित करने के लिए किया जाता है। जब टैपिंग कुंजी सिरे $A$ से $43\,cm$ के निशान पर होती है,तो गैल्वेनोमीटर $(G)$ शून्य विक्षेप दिखाता है। यदि सिरे $A$ के लिए अंत सुधार $2\,cm$ और सिरे $B$ के लिए $1\,cm$ है,तो $R$ का निर्धारित मान . . . . . . $\Omega$ होगा।

मीटर ब्रिज प्रयोग में,जब प्रतिरोध $X$ को दूसरे प्रतिरोध $Y$ $(X < Y)$ के विरुद्ध संतुलित किया जाता है,तो तार के बाएं सिरे से $20 \,cm$ की दूरी पर शून्य विक्षेप बिंदु (null point) प्राप्त होता है। $4X$ प्रतिरोध को $Y$ के विरुद्ध संतुलित करने के लिए,उसी सिरे से शून्य विक्षेप बिंदु की नई स्थिति क्या होगी ($\,cm$ में)?