આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ અવરોધ ધરાવતા તારને $a$ બાજુવાળા ચોરસના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે. તેમાંથી વહેતા પ્રવાહને કારણે ચોરસના કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ડાયઇલેક્ટ્રિક વર્તુળાકાર તકતી પર સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ છે. જો તે તેની અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે, તો તકતીના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અવાહક લૂપને ઋણ વીજભાર આપવામાં આવે છે અને લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના કેન્દ્રની આસપાસ કાગળના સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. રિંગ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રિંગની ઉપર તે જ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલા નાના ચુંબકને અસર કરે છે.

બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ,એકની ત્રિજ્યા $R$ અને બીજાની ત્રિજ્યા $2R$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર તરીકે ઉગમબિંદુ સાથે રહેલી છે. નાની લૂપમાં $I_1$ પ્રવાહ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે અને મોટી લૂપમાં $I_2$ પ્રવાહ ઘડિયાળની દિશામાં વહે છે,જ્યાં $I_2 > 2I_1$ છે. $\vec{B}(x, y)$ એ $xy$-સમતલમાં કોઈ બિંદુ $(x, y)$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ સમતલના કોઈપણ બિંદુએ $xy$-સમતલને લંબ છે.
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $x$ અને $y$ પર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ દ્વારા આધાર રાખે છે.
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ એ $r$ માટેના તમામ બિંદુઓ પર શૂન્યતર છે.
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ એ બંને લૂપ્સ વચ્ચેના તમામ બિંદુઓ માટે $xy$-સમતલમાંથી બહારની તરફ લંબ દિશામાં છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સીધા તારમાંથી $i$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. પ્રવાહ તેના આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. $a/2$ અને $2a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે સોલેનોઇડમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો કયો છેડો ઉત્તર ધ્રુવ અને કયો છેડો દક્ષિણ ધ્રુવ તરીકે વર્તે છે તે કેવી રીતે નક્કી કરી શકાય? સમજાવો.