આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ mu = mu_0 x જેટલા એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$ એ તારના નીચેના છેડેથી અંતર છે. નીચેના છેડેથી $x$ અંતરે તણાવ $T$ એ તે બિંદુની નીચેના તારના વજન જેટલું હોય છે.$x$ લંબાઈના તારનું દળ $m =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{8l_0}{g}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$ એ તારના નીચેના છેડેથી અંતર છે. નીચેના છેડેથી $x$ અંતરે તણાવ $T$ એ તે બિંદુની નીચેના તારના વજન જેટલું હોય છે.$x$ લંબાઈના તારનું દળ $m = \int_0^x \mu(x') dx' = \int_0^x \mu_0 x' dx' = \frac{\mu_0 x^2}{2}$ છે.આમ,$x$ અંતરે તણાવ $T = mg = \frac{\mu_0 x^2 g}{2}$ છે.$x$ અંતરે લંબગત તરંગની ઝડપ $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{\mu_0 x^2 g / 2}{\mu_0 x}} = \sqrt{\frac{gx}{2}}$ છે.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{g}{2}} \sqrt{x}$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$\int_0^{l_0} x^{-1/2} dx = \int_0^t \sqrt{\frac{g}{2}} dt$.$[2x^{1/2}]_0^{l_0} = \sqrt{\frac{g}{2}} t$.$2\sqrt{l_0} = \sqrt{\frac{g}{2}} t$.$t = 2\sqrt{l_0} \sqrt{\frac{2}{g}} = 2\sqrt{\frac{2l_0}{g}} = \sqrt{\frac{8l_0}{g}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module