Class 11PhysicsNewton's Laws of Motion and FrictionMix Examples-Newton's Laws of Motion and Friction
Medium$2\; kg$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक नरम क्षैतिज फर्श पर रखा है। जब $25\; kg$ द्रव्यमान का एक लोहे का बेलन गुटके के ऊपर रखा जाता है,तो फर्श धीरे-धीरे नीचे दबने लगता है और गुटका तथा बेलन एक साथ $0.1\; m/s^2$ के त्वरण से नीचे जाते हैं। $(a)$ फर्श के दबने से पहले और $(b)$ फर्श के दबने के बाद,गुटके द्वारा फर्श पर लगाया गया बल (क्रिया) क्या है? $g = 10\; m/s^2$ लें। इस समस्या में क्रिया-प्रतिक्रिया युग्मों की पहचान करें।
(N/A) गुटका फर्श पर स्थिर है। इसका मुक्त-पिंड आरेख (free-body diagram) गुटके पर दो बल दिखाता है: पृथ्वी द्वारा गुरुत्वाकर्षण खिंचाव का बल जो $2 \times 10 = 20\; N$ के बराबर है,और फर्श द्वारा गुटके पर लगाया गया अभिलंब बल $R$। प्रथम नियम के अनुसार,गुटके पर कुल बल शून्य होना चाहिए,अर्थात $R = 20\; N$। तीसरे नियम का उपयोग करते हुए,गुटके की क्रिया (अर्थात गुटके द्वारा फर्श पर लगाया गया बल) $20\; N$ के बराबर है और ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर निर्देशित है।
$(b)$ निकाय (गुटका $+$ बेलन) $0.1\; m/s^2$ के त्वरण से नीचे की ओर त्वरित होता है। निकाय का मुक्त-पिंड आरेख निकाय पर दो बल दिखाता है: पृथ्वी के कारण गुरुत्वाकर्षण बल $(27\; kg \times 10\; m/s^2 = 270\; N)$; और फर्श द्वारा लगाया गया अभिलंब बल $R'$। ध्यान दें कि निकाय का मुक्त-पिंड आरेख गुटके और बेलन के बीच के आंतरिक बलों को नहीं दिखाता है। निकाय पर दूसरा नियम लागू करने पर:
$270 - R' = 27 \times 0.1\; N$
$R' = 270 - 2.7 = 267.3\; N$
तीसरे नियम के अनुसार,फर्श पर निकाय की क्रिया $267.3\; N$ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर है।
क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म:
$(a)$ के लिए: $(i)$ पृथ्वी द्वारा गुटके पर गुरुत्वाकर्षण बल $(20\; N)$ (क्रिया); गुटके द्वारा पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल (प्रतिक्रिया) जो $20\; N$ के बराबर है और ऊपर की ओर निर्देशित है। $(ii)$ गुटके द्वारा फर्श पर लगाया गया बल (क्रिया); फर्श द्वारा गुटके पर लगाया गया बल (प्रतिक्रिया)।
$(b)$ के लिए: $(i)$ पृथ्वी द्वारा निकाय पर गुरुत्वाकर्षण बल $(270\; N)$ (क्रिया); निकाय द्वारा पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल (प्रतिक्रिया),जो $270\; N$ के बराबर है और ऊपर की ओर निर्देशित है। $(ii)$ निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया बल (क्रिया); फर्श द्वारा निकाय पर लगाया गया बल (प्रतिक्रिया)। इसके अतिरिक्त,$(b)$ के लिए,बेलन द्वारा गुटके पर लगाया गया बल और गुटके द्वारा बेलन पर लगाया गया बल भी एक क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म बनाते हैं।
$(b)$ निकाय (गुटका $+$ बेलन) $0.1\; m/s^2$ के त्वरण से नीचे की ओर त्वरित होता है। निकाय का मुक्त-पिंड आरेख निकाय पर दो बल दिखाता है: पृथ्वी के कारण गुरुत्वाकर्षण बल $(27\; kg \times 10\; m/s^2 = 270\; N)$; और फर्श द्वारा लगाया गया अभिलंब बल $R'$। ध्यान दें कि निकाय का मुक्त-पिंड आरेख गुटके और बेलन के बीच के आंतरिक बलों को नहीं दिखाता है। निकाय पर दूसरा नियम लागू करने पर:
$270 - R' = 27 \times 0.1\; N$
$R' = 270 - 2.7 = 267.3\; N$
तीसरे नियम के अनुसार,फर्श पर निकाय की क्रिया $267.3\; N$ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर है।
क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म:
$(a)$ के लिए: $(i)$ पृथ्वी द्वारा गुटके पर गुरुत्वाकर्षण बल $(20\; N)$ (क्रिया); गुटके द्वारा पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल (प्रतिक्रिया) जो $20\; N$ के बराबर है और ऊपर की ओर निर्देशित है। $(ii)$ गुटके द्वारा फर्श पर लगाया गया बल (क्रिया); फर्श द्वारा गुटके पर लगाया गया बल (प्रतिक्रिया)।
$(b)$ के लिए: $(i)$ पृथ्वी द्वारा निकाय पर गुरुत्वाकर्षण बल $(270\; N)$ (क्रिया); निकाय द्वारा पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल (प्रतिक्रिया),जो $270\; N$ के बराबर है और ऊपर की ओर निर्देशित है। $(ii)$ निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया बल (क्रिया); फर्श द्वारा निकाय पर लगाया गया बल (प्रतिक्रिया)। इसके अतिरिक्त,$(b)$ के लिए,बेलन द्वारा गुटके पर लगाया गया बल और गुटके द्वारा बेलन पर लगाया गया बल भी एक क्रिया-प्रतिक्रिया युग्म बनाते हैं।
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| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
|---|---|
| $(A)$ $X$ द्वारा $Y$ पर लगाया गया बल $Mg$ परिमाण का है। | $(p)$ $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक $Y$ एक स्थिर नत समतल $X$ पर अचर वेग से फिसल रहा है। |
| $(B)$ $X$ की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा लगातार बढ़ रही है। | $(q)$ दो रिंग चुंबक $Y$ और $Z$,प्रत्येक का द्रव्यमान $M$,घर्षणहीन ऊर्ध्वाधर प्लास्टिक स्टैंड में हैं। $Y$ आधार $X$ पर टिका है और $Z$ संतुलन में है। पूरी प्रणाली अचर वेग से ऊपर जा रही लिफ्ट में है। |
| $(C)$ प्रणाली $X+Y$ की यांत्रिक ऊर्जा लगातार घट रही है। | $(r)$ $m_0$ द्रव्यमान की घिरनी $Y$ को मेज $X$ से जोड़ा गया है। $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक घिरनी के ऊपर से गुजरती डोरी से लटका है। पूरी प्रणाली अचर वेग से नीचे जा रही लिफ्ट में है। |
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$(1)$ यदि कागज और गेंद के बीच कोई घर्षण नहीं है तो स्थिर रहती है।
$(2)$ यदि कागज और गेंद के बीच घर्षण है तो बाईं ओर चलती है और पीछे की ओर,यानी बाईं ओर लुढ़कना शुरू कर देती है।
$(3)$ आगे की ओर चलती है,यानी उस दिशा में जिस दिशा में कागज खींचा जाता है।
यहाँ,सही कथन/कथन है/हैं:
$(1)$ यदि कागज और गेंद के बीच कोई घर्षण नहीं है तो स्थिर रहती है।
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