હેરોનના સૂત્ર મુજબ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ ...........

એક ત્રિકોણાકાર ખેતરની પરિમિતિ $420\, m$ છે અને તેની બાજુઓનો ગુણોત્તર $6: 7: 8$ છે. ત્રિકોણાકાર ખેતરનું ક્ષેત્રફળ શોધો ($m^2$ માં).

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $50\,cm$ છે અને તેની સમાન બાજુઓમાંથી દરેકનું માપ $17\,cm$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($,cm^2$ માં)

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $100\,cm$ છે અને તેના એક વિકર્ણનું માપ $48\,cm$ છે. તો,બીજા વિકર્ણની લંબાઈ ....... $cm$ છે.

એક લંબચોરસ $ABCD$ ના પરિમાણો $51 \, cm \times 25 \, cm$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લંબચોરસમાંથી એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ કાપવામાં આવે છે,જેની સમાંતર બાજુઓ $QC$ અને $PD$ નો ગુણોત્તર $9:8$ છે. જો સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQCD$ નું ક્ષેત્રફળ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $\frac{5}{6}$ ભાગનું હોય,તો $QC$ અને $PD$ ની લંબાઈ શોધો.

એક ત્રિકોણની બાજુઓના માપનો ગુણોત્તર $3: 4: 6$ છે. જો ત્રિકોણની અર્ધપરિમિતિ $39 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણની સૌથી મોટી બાજુનું માપ ............ $cm$ થાય.