एक बंद पात्र में दो द्वि-परमाणुक गैसों $A$ और $B$ का मिश्रण है। $A$ का मोलर द्रव्यमान $B$ का $16$ गुना है $(M_A = 16 M_B)$ और पात्र में मौजूद गैस $A$ का द्रव्यमान $B$ का $2$ गुना है $(m_A = 2 m_B)$। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(i)$ $A$ के प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा $B$ के बराबर है।
$(ii)$ $B$ के स्थानांतरण वेग का वर्ग माध्य मूल मान $A$ का चार गुना है।
$(iii)$ $B$ द्वारा लगाया गया दबाव $A$ द्वारा लगाए गए दबाव का आठ गुना है।
$(iv)$ सिलेंडर में $B$ के अणुओं की संख्या $A$ की तुलना में आठ गुना है।

  • A
    $(i), (ii)$ और $(iii)$ सत्य हैं
  • B
    $(ii), (iii)$ और $(iv)$ सत्य हैं
  • C
    $(i), (ii)$ और $(iv)$ सत्य हैं
  • D
    सभी सत्य हैं

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नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान, $T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक फ्लास्क में आर्गन और क्लोरीन द्रव्यमान के $2:1$ के अनुपात में हैं। मिश्रण का तापमान $27\,^{\circ}C$ है। निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए:
$(i)$ प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा,और
$(ii)$ दोनों गैसों के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $v_{rms}$।
आर्गन का परमाणु द्रव्यमान $= 39.9\,u$; क्लोरीन का आणविक द्रव्यमान $= 70.9\,u$।

$S.T.P.$ पर हाइड्रोजन का $r.m.s.$ वेग $u \ m/s$ है। यदि गैस को स्थिर दबाव पर तब तक गर्म किया जाता है जब तक कि उसका आयतन तीन गुना न हो जाए,तो गैस का अंतिम तापमान और $r.m.s.$ गति क्रमशः क्या होगी?

$40 \, g/mol$ आण्विक द्रव्यमान वाली एक द्विपरमाणुक गैस $30^{\circ} C$ तापमान पर एक कठोर पात्र में भरी है। यह $200 \, m/s$ के वेग से गति कर रही है। यदि इसे अचानक रोक दिया जाए,तो गैस के तापमान में वृद्धि ......... है।

एक गैस में $N$ अणुओं की औसत स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा $E_1$ है। विरामावस्था से $V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन $(e)$ की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। वह तापमान जिस पर $E_1=E_2$ संभव है,वह है ($R=$ गैस नियतांक,$N=$ अणुओं की संख्या)।

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