શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: 7 + 10 frac{1}{2} + 14 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $7, 10.5, 14, \ldots, 84$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 7$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 10.5 - 7 = 3.5 = \frac{7}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$1046 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $7, 10.5, 14, \ldots, 84$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 7$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 10.5 - 7 = 3.5 = \frac{7}{2}$ છે. ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $n$-મું પદ $a_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $84 = 7 + (n - 1) 	imes \frac{7}{2}$. $84 - 7 = (n - 1) 	imes \frac{7}{2} \implies 77 = (n - 1) 	imes \frac{7}{2}$. $(n - 1) = 77 	imes \frac{2}{7} = 11 	imes 2 = 22$. $n = 22 + 1 = 23$. સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} (a + a_n)$ છે. $S_{23} = \frac{23}{2} (7 + 84) = \frac{23}{2} 	imes 91 = \frac{2093}{2} = 1046.5 = 1046 \frac{1}{2}$.

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$.

Similar Questions

એક $A.P.$ ના $n$ પદો,$2n$ પદો અને $3n$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $S_1, S_2$ અને $S_3$ છે. સાબિત કરો કે $S_3 = 3(S_2 - S_1)$.

નીચેનામાંથી કયું $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે?

$A.P.$ $9, 13, 17, 21, \ldots$ નું $12$ મું પદ શોધો.

$AP: -11, -8, -5, \dots, 49$ ના અંતથી $4^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$a, 7, b, 23, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય તો $a, b$ અને $c$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module