આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈનને તેમના કયા કાર્ય માટે ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર આપવામાં આવ્યો હતો?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n = 3)$ થી તેની ધરા અવસ્થા $(n = 1)$ માં કૂદકો મારે છે અને આમ ઉત્સર્જિત ફોટોન પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થ પર આપાત થાય છે. જો પદાર્થનું કાર્ય વિધેય $5.1 \, eV$ હોય,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ કેટલું હશે ($, V$ માં)? ($n$ મી અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = \frac{-13.6}{n^2} \, eV$)

જ્યારે પ્રકાશ સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે ફોટો-ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ફોટો-ઈલેક્ટ્રોન માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધાન $1$ : જ્યારે પારજાંબલી પ્રકાશ ફોટોસેલ પર આપાત થાય છે, ત્યારે તેનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ છે અને ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{max}$ છે. જ્યારે પારજાંબલી પ્રકાશને બદલે $X$-કિરણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે $V_0$ અને $K_{max}$ બંને વધે છે.
વિધાન $2$ : ફોટોઈલેક્ટ્રોન $0$ થી મહત્તમ મૂલ્ય સુધીની ઝડપની રેન્જ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે કારણ કે આપાત પ્રકાશમાં આવૃત્તિઓની રેન્જ હોય છે.

એક ચોક્કસ ધાતુ માટે, જ્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો એકવર્ણી પ્રકાશ આપાત થાય છે, ત્યારે ફોટોઇલેક્ટ્રોન માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $3V_0$ છે. જ્યારે તે જ ધાતુ પર $2\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે, ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ થાય છે. આપેલ ધાતુ માટે ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટેની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઇ $\alpha\lambda$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરનો અભ્યાસ કરવા માટેના પ્રયોગમાં,આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ $(\nu)$ સાથે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ માં જોવા મળતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તેનો ઢાળ (slope) અને $y$-અંતઃખંડ (intercept) અનુક્રમે કેટલા હશે?