समीकरण $x^5+15x^4+94x^3+305x^2+507x+353=0$ के सभी मूलों को किसी वास्तविक संख्या $k$ से बढ़ाया जाता है ताकि समीकरण से $4$ घात वाले पद को हटाया जा सके। अब,रूपांतरित समीकरण में $x$ का गुणांक क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है, तो $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

$x$ के वास्तविक मानों के लिए,$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x-1}$ का परिसर (range) क्या है?

एक फार्म में पशुओं की जनसंख्या इस प्रकार बढ़ती है कि वर्ष $n+2$ और वर्ष $n$ की जनसंख्या के बीच का अंतर वर्ष $n+1$ की जनसंख्या के समानुपाती होता है। यदि वर्ष $2010, 2011$ और $2013$ में जनसंख्या क्रमशः $39, 60$ और $123$ थी,तो वर्ष $2012$ में जनसंख्या कितनी थी?

मान लीजिए $a, b, c$ एक त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाई हैं जो $(a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+(b^2+c^2)=0$ शर्त को संतुष्ट करती हैं। यदि $x$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,तो $12(\alpha^2+\beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in R$ के लिए,व्यंजक $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ का अधिकतम मान है