m के सभी मान जिनके लिए समीकरण x^2 - 2mx + m^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ है।इसे $(x - m)^2 - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।गुणनखंड करने पर,हमें $(x - m - 1)(x - m +

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$(-1, 3)$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ है।इसे $(x - m)^2 - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।गुणनखंड करने पर,हमें $(x - m - 1)(x - m + 1) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x_1 = m - 1$ और $x_2 = m + 1$ हैं।हमें दिया गया है कि दोनों मूल $-2 छोटे मूल $x_1 = m - 1$ के लिए,$m - 1 > -2$,जिसका अर्थ है $m > -1$।बड़े मूल $x_2 = m + 1$ के लिए,$m + 1 इन असमिकाओं को संयोजित करने पर,हमें $-1 इसलिए,$m$ के मान $(-1, 3)$ अंतराल में स्थित हैं।

$m$ के सभी मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ के दोनों मूल $-2$ से बड़े लेकिन $4$ से छोटे हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?

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मान लीजिए $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x}$ है। तो $3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$a$ के वे पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हैं।

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