समीकरण sqrt{x + 1} - sqrt{x - 1} = sqrt{4x - | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1})^2 = (\sqrt{4x - 1})^2$$(

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कोई हल नहीं है

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(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1})^2 = (\sqrt{4x - 1})^2$$(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{(x + 1)(x - 1)} = 4x - 1$$2x - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$$-2\sqrt{x^2 - 1} = 2x - 1$पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(-2\sqrt{x^2 - 1})^2 = (2x - 1)^2$$4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4x + 1$$4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$$-4 = -4x + 1$$4x = 5$$x = 5/4$मूल समीकरण में हल की जाँच करने पर:बायां पक्ष: $\sqrt{5/4 + 1} - \sqrt{5/4 - 1} = \sqrt{9/4} - \sqrt{1/4} = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1$दायां पक्ष: $\sqrt{4(5/4) - 1} = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2$चूंकि $1 
eq 2$,इसलिए $x = 5/4$ एक बाह्य हल है।अतः,समीकरण का कोई हल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ के

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